{"id":12434,"date":"2017-01-18T19:09:13","date_gmt":"2017-01-18T18:09:13","guid":{"rendered":"http:\/\/www.bmscience.net\/blog\/?p=12434"},"modified":"2024-02-26T20:51:13","modified_gmt":"2024-02-26T19:51:13","slug":"calcolo-della-temperatura-la-dilatazione-termica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/bmscience.net\/blog\/calcolo-della-temperatura-la-dilatazione-termica\/","title":{"rendered":"Il calcolo della temperatura e la dilatazione termica"},"content":{"rendered":"\n

Il concetto fondamentale della termodinamica \u00e8 la\u00a0temperatura<\/strong>. La temperatura era nota fin dall’antichit\u00e0 a livello sensoriale, infatti un oggetto di metallo ed uno di legno al tatto sembravano avere diverse temperature. In realt\u00e0 questo era un criterio pi\u00f9 soggettivo e qualitativo e permetteva di confrontare semplicemente le due temperature grazie alla diversa conducibilit\u00e0 dei due materiali.<\/p>\n\n\n

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Caricamento….<\/p><\/div><\/div><\/div>\n\n\n

Quando due oggetti hanno la stessa temperatura essi sono all’equilibrio termico<\/strong>. L’equilibrio termico tra due corpi \u00e8 alla base del principio zero<\/strong> della termodinamica. Per poter verificare da un punto di vista quantitativo l’esistenza di un equilibrio termico fra due corpi, senza metterli in contatto, se ne pu\u00f2 usare un terzo come termometro<\/strong>.
Infatti, il postulato del principio zero della termodinamica pronuncia: se due corpi sono singolarmente in equilibrio termico con un terzo (il termometro), allora i due corpi sono anche in equilibrio termico fra loro. L’idea contenuta nel principio zero della termodinamica, ovvero il principio di reciprocit\u00e0<\/strong>, non \u00e8 sempre vero in Fisica, infatti due pezzi di ferro sono attratti da una stessa calamita, ma essi non si attraggono fra di loro.<\/p>\n\n\n

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Per poter misurare la temperatura di un corpo si sfruttano sempre altre propriet\u00e0 fisiche di una sostanza che variano con il variare della temperatura. Tra le variazioni che si sfruttano ci sono: la lunghezza di un’asta metallica, il volume di un liquido, la resistenza elettrica di un conduttore e la pressione di un gas. Ciascuna di queste propriet\u00e0 pu\u00f2 servire per costruire un termometro con scala arbitraria<\/strong> (ad esempio la sostanza nei termometri pu\u00f2 essere un liquido in un capillare di vetro e la propriet\u00e0 termometrica \u00e8 la lunghezza della colonna liquida.
Questo modo empirico per misurare la temperatura fornisce una misura relativa<\/strong> della temperatura. Questo metodo dipende dalla sostanza usata e presuppone che tra la propriet\u00e0 considerata e la temperatura ci sia una relazione lineare<\/strong>.
Lo zero di un tale termometro \u00e8 quindi un riferimento arbitrario perch\u00e9 non \u00e8 legato ad una legge fisica in cui compare la temperatura.
In assenza di una legge fisica di riferimento, per la taratura di tutti i termometri arbitrari si \u00e8 reso necessario stabilire un punto fisso di riferimento, in corrispondenza del quale essi devono misurare lo stesso valore di temperatura.
Siccome la temperatura di congelamento (0 \u00b0C) e quella di ebollizione (100 \u00b0C) dell’acqua dipendono dalla pressione, esse non possono essere utilizzate come riferimento. Si scelse perci\u00f2 di utilizzare come punto fisso il punto triplo dell’acqua<\/strong>, ovvero il punto in cui lo stato solido, liquido e gassoso dell’acqua coesistono. Questa condizione \u00e8 possibile ad un solo valore di pressione (4,58 torr) e ad un solo valore di temperatura. Secondo un accordo internazionale del 1967, al punto triplo dell’acqua \u00e8 stato associato il valore di 0,01 \u00b0C<\/strong> ed \u00e8 questa temperatura che viene utilizzata per la taratura dei termometri a scala arbitraria.<\/p>\n\n\n

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La dilatazione termica<\/h2>\n\n\n
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Quando la temperatura cresce, i corpi solidi aumentano la loro lunghezza o il loro volume. La dilatazione \u00e8 dovuta alla vibrazione degli atomi o delle molecole, le cui posizioni si allontanano a causa dell’aumento di temperatura.
L’aumento di volume di un solido dipende dal materiale, dalla lunghezza iniziale e dalla differenza di temperatura.
Sia l0<\/sub><\/strong> la lunghezza di un’asta metallica alla temperatura T<\/strong>0<\/sub><\/strong>. Se si aumenta la temperatura T<\/strong>0<\/sub><\/strong> + \u0394T<\/strong>, si avr\u00e0 un aumento di lunghezza l<\/strong>0<\/sub><\/strong> + \u0394l<\/strong>.
Come abbiamo detto, la variazione di lunghezza dipende dal materiale, dalla lunghezza iniziale e dalla differenza di temperatura, quindi:<\/p>\n\n\n\n

\u0394l =\u03b1\u22c5l0<\/sub>\u22c5\u0394T<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Se andiamo a sostituire la variazione alla formula precedente avremmo:<\/p>\n\n\n\n

l<\/span> = l<\/strong>0<\/sub><\/strong> + \u0394l = l0<\/sub> + \u03b1\u22c5l0<\/sub>\u22c5\u0394T = l0<\/sub>\u22c5(1+\u03b1\u22c5\u0394T)<\/span><\/strong><\/p>\n\n\n

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Il simbolo \u03b1<\/strong> nella termodinamica rappresenta il coefficiente di dilatazione lineare<\/strong>. Esso dal punto di vista fisico \u00e8 una variazione relativa di lunghezza l0<\/sub><\/strong> associata alla variazione di 1 \u00b0C<\/strong> di temperatura. L’unit\u00e0 di misura di \u03b1<\/strong> \u00e8 il C-1<\/sup><\/strong> sia nel sistema internazionale che in quello gaussiano. Anche il coefficiente di dilatazione lineare dipende dalla temperatura, tuttavia la sua variazione \u00e8 trascurabile nella pratica.
Il coefficiente \u03b1<\/strong> dipende dal materiale e tende ad essere pi\u00f9 elevato nei gas, mentre \u00e8 pi\u00f9 basso nei solidi.<\/p>\n\n\n