{"id":12460,"date":"2017-01-19T16:49:39","date_gmt":"2017-01-19T15:49:39","guid":{"rendered":"http:\/\/www.bmscience.net\/blog\/?p=12460"},"modified":"2025-07-05T16:36:05","modified_gmt":"2025-07-05T14:36:05","slug":"leggi-dei-gas-la-temperatura-assoluta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/bmscience.net\/blog\/leggi-dei-gas-la-temperatura-assoluta\/","title":{"rendered":"Leggi dei gas e la temperatura assoluta"},"content":{"rendered":"\n

I gas, poich\u00e9 si espandono molto ed occupano sempre tutto il volume del contenitore, a differenza dei solidi e dei liquidi a pressione costante, non possono seguire l’espressione della dilatazione volumica:<\/strong> \u0394V = V0<\/sub>\u22c5\u03b2\u22c5\u0394T
<\/strong>Il volume di un gas dipende fortemente dalla pressione e dalla temperatura, oltre che dalla sua massa.<\/p>\n\n\n\n

Le tre grandezze pressione (P<\/strong>), volume (V<\/strong>) e temperatura (T<\/strong>), sono storicamente legate a tre leggi sperimentali che sono uguali per tutti i gas in condizioni particolari: con bassa densit\u00e0 (con pressione non troppo alta) e in condizioni di alta temperatura rispetto alla temperatura di liquefazione.<\/p>\n\n\n

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La prima legge osservata \u00e8 la legge di Boyle e Mariotte<\/strong>. Essa risale al diciassettesimo secolo e dice che a temperatura costante, il prodotto tra pressione e volume rimane costante.
Sperimentalmente si osserva che il valore della costante, a parit\u00e0 di massa e con lo stesso tipo di gas, dipende dalla temperatura alla quale avviene la variazione di pressione e volume. Quindi il valore della pressione per il volume, per una certa massa di gas, \u00e8 un indice della temperatura del gas stesso. Fisicamente si definisce la temperatura del gas come una grandezza proporzionale al prodotto P\u22c5V<\/strong>, ovvero: P\u22c5V = c\u22c5T
<\/strong>La costante c<\/strong> dipende dalla massa del gas e dal tipo di gas.
Si pu\u00f2 usare la legge di Boyle per costruire un termometro<\/strong> con la scala assoluta<\/strong> e non utilizzando un modo arbitrario. A differenza dei termometri a scala arbitraria, come quello a mercurio, il termometro a gas (in genere usando l’elio) misura una temperatura che dipende proprio dallo stato fisico del gas, ovvero alla sua pressione e al suo volume a quella temperatura.<\/p>\n\n\n

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Fu il fisico francese Charles<\/strong> che, un secolo pi\u00f9 tardi, formul\u00f2 una seconda legge individuando che per un gas a pressione costante (la cui pressione non deve essere troppo alta, in modo che la distanza tra le molecole sia tale da poter trascurare le interazioni molecolari), estrapolando la retta che interpola i punti sperimentali, si ha che l’intercetta con l’asse orizzontale \u00e8 per tutti i gas la temperatura di -273,15 \u00b0C<\/strong>. Per ogni gas Charles trov\u00f2 una legge lineare, fino ad un certo punto, perch\u00e9 al di sotto di determinati valori il gas diventa liquido. Tuttavia, prolungando le rette (la zona tratteggiata), tutte si univano nel punto segnante -273,15 \u00b0C.<\/p>\n\n\n

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Questa temperatura \u00e8 chiamata zero assoluto<\/strong> perch\u00e9 al di sotto di tale valore il gas non pu\u00f2 esistere perch\u00e9 avrebbe un volume negativo, perci\u00f2 \u00e8 la pi\u00f9 bassa temperatura possibile in natura. Molti esperimenti recenti confermano tale risultato.
Lo zero assoluto \u00e8 proprio la base per la scala di temperatura assoluta o scala Kelvin<\/strong>.
La relazione lineare tra V<\/strong> e T<\/strong> della legge di Charles \u00e8: V = V0<\/sub>\u22c5(1+\u03b3\u22c5\u0394T)<\/strong>.
Dove V0<\/sub><\/strong> \u00e8 il volume del gas a 0 \u00b0C e \u0394T<\/strong> \u00e8 misurata rispetto a T = 0 \u00b0C<\/strong>.
Se la V = 0<\/strong> allora V0<\/sub>\u22c5(V0<\/sub>\u22c5(1+\u03b3\u22c5\u0394T) <\/strong>e quindi 1+\u03b3\u22c5\u0394T = 0<\/strong>. Isolando la variazione di temperatura e poi sostituendola con il valore dello zero assoluto ci possiamo poi individuare \u03b3<\/strong>:
\u0394T = -1\/\u03b3<\/strong> = -273,15 \u00b0C <\/strong>e quindi: \u03b3 = 1\/273,15 \u00b0C-1<\/sup><\/strong>.
Questo significa che per tutti i gas molto rarefatti (a bassa pressione) e con temperature abbastanza alte rispetto alla temperatura di liquefazione, si ha lo stesso valore di \u03b3 = 1\/273,15 \u00b0C-1<\/sup><\/strong> che \u00e8 proprio uguale al coefficiente di dilatazione volumica \u03b2<\/strong> dell’aria e di molti altri gas a pressione atmosferica (\u03b2 = 3,4 \u22c5 10-3<\/sup> \u00b0C-1<\/sup>).<\/p>\n\n\n

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La seconda legge conosciuta \u00e8 la legge di Gay-Lussac<\/strong>. In condizioni di gas rarefatto e con temperature abbastanza alte rispetto a quella di liquefazione, questo fisico inglese trovo che in un gas, mantenendo costante il volume, la sua pressione \u00e8 direttamente proporzionale alla temperatura assoluta.
Un esempio pratico \u00e8 rappresentato dalla bomboletta di spray che se messa a contatto con il fuoco esplode per l’aumento di pressione del gas al suo interno.
La relazione tra P<\/strong> e T<\/strong> \u00e8: P = P0<\/sub>\u22c5(1+\u03b3\u22c5\u0394T)<\/strong>. Dove P0<\/sub><\/strong> \u00e8 la pressione del gas a 0 \u00b0C e \u0394T<\/strong> \u00e8 misurata rispetto a T = 0 \u00b0C<\/strong>.
Qui valgono le stesse considerazioni della legge di Charles, infatti se la P = 0<\/strong> allora P0<\/sub>\u22c5(1+\u03b3\u22c5\u0394T) = 0<\/strong> e quindi 1+\u03b3\u22c5\u0394T = 0<\/strong>. Isolando la variazione di temperatura e poi sostituendola con il valore dello zero assoluto ci possiamo poi individuare \u03b3<\/strong>:
\u0394T = -1\/\u03b3<\/strong> = -273,15 \u00b0C <\/strong>e quindi: \u03b3 = 1\/273,15 \u00b0C-1<\/sup><\/strong>.<\/p>\n\n\n

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Caricamento….<\/p><\/div><\/div><\/div>\n\n\n

Dalle leggi dei gas \u00e8 nata l’equazione di stato dei gas perfetti<\/strong>.
Nella legge di Boyle si era visto come, a temperatura costante, il prodotto tra P<\/strong> e V<\/strong> \u00e8 costante in base alla massa del gas.
Infatti, gonfiando un pallone sappiamo che pi\u00f9 aria vi entra, pi\u00f9 grande diventa il pallone. In questo esempio, la pressione rimane costante (quella esterna dell’aria circostante il pallone), cos\u00ec come la temperatura (temperatura ambiente). Quindi il volume di un gas \u00e8 direttamente proporzionale alla sua massa, con una costante di proporzionalit\u00e0 che varia con il tipo di gas.
Per\u00f2, se invece della massa si usassero il numero di moli, questa costante di proporzionalit\u00e0 risulterebbe essere la stessa in ogni gas e la legge di Boyle diventa la legge dei gas perfetti ovvero<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n

P\u22c5V = n\u22c5R\u22c5T<\/strong><\/p>\n\n\n\n

In questa formula, la R = 8,314 J\/mol K<\/strong> \u00e8 la costante universale dei gas<\/strong> perch\u00e9 \u00e8 uguale per ogni gas.
I gas reali<\/strong> non seguono l’equazione di stato di un gas perfetto in modo preciso, specialmente ad alta pressione (alta densit\u00e0) o quando il gas \u00e8 vicino alla temperatura di liquefazione. Tuttavia, quando la temperatura \u00e8 maggiore rispetto a quella di liquefazione e la densit\u00e0 \u00e8 bassa, la legge dei gas perfetti \u00e8 utilizzabile anche per i gas reali.
La legge dei gas perfetti \u00e8 detta equazione di stato dei gas<\/strong> perch\u00e9 mette in correlazione le variabili termodinamiche pressione, volume e temperatura che descrivono lo stato del gas in equilibrio termico.
Quindi, un gas che segue la legge P\u22c5V = n\u22c5R\u22c5T <\/strong>\u00e8 chiamato gas ideale o perfetto e la T<\/strong> \u00e8 la temperatura assoluta.
Le leggi di Charles e Gay-Lussac non sono altro che casi particolari della legge dei gas perfetti in cui la pressione o il volume sono costanti.<\/p>\n\n\n\n

Sostituendo il numero di moli n<\/strong> nella legge dei gas perfetti con il numero di molecole N<\/strong> diviso il numero di Avogadro NA<\/sub><\/strong> = 6,023\u22c51023<\/sup> molecole\/mole<\/strong> avremmo:<\/p>\n\n\n\n

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La costante universale dei gas diviso il numero di Avogadro \u00e8: k = 1,38\u22c510-23<\/sup> J\/K<\/strong><\/p>\n\n\n

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Se andiamo a sostituire k<\/strong> nella formula finale avremmo: P\u22c5V = N\u22c5k\u22c5T<\/strong><\/p>\n\n\n

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Da questa formula si pu\u00f2 capire come Avogadro intu\u00ec che ogni mole di gas ha lo stesso numero di molecole, ma allora non fu in grado di determinare il numero con precisione. Egli ipotizz\u00f2 che volumi uguali di gas diversi alla stessa pressione e temperatura, contenessero lo stesso numero di molecole.
Questa sua ipotesi \u00e8 coerente col fatto che la costante universale dei gas \u00e8 la stessa per ogni gas. Infatti, dalla legge dei gas perfetti segue che due volumi uguali di gas perfetti alla stessa pressione e temperatura hanno un numero di moli n1<\/sub> <\/strong>e n2<\/sub><\/strong>:<\/p>\n\n\n\n

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in cui n1<\/sub> <\/strong>= n2<\/sub><\/strong> solamente se la costante dei gas perfetti R<\/strong> \u00e8 universale. Inoltre se i due numeri di moli sono uguali, per definizione di mole, i due gas hanno anche lo stesso numero di molecole.
Quindi l’ipotesi di Avogadro \u00e8 equivalente al fatto che R<\/strong> sia la stessa per tutti i gas.<\/p>\n\n\n

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I gas, poich\u00e9 si espandono molto ed occupano sempre tutto il volume del contenitore, a differenza dei solidi e dei liquidi a pressione costante, non possono seguire l’espressione della dilatazione volumica: \u0394V = V0\u22c5\u03b2\u22c5\u0394TIl volume di un gas dipende fortemente dalla pressione e dalla temperatura, oltre che dalla sua massa. Le tre grandezze pressione (P), volume (V)…<\/p>\n

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