{"id":20331,"date":"2014-02-10T21:14:00","date_gmt":"2014-02-10T20:14:00","guid":{"rendered":"https:\/\/www.bmscience.net\/blog\/?p=20331"},"modified":"2024-03-18T21:24:41","modified_gmt":"2024-03-18T20:24:41","slug":"dimostrazione-della-proporzionalita-diretta-nellambito-degli-errori-sperimentali","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/bmscience.net\/blog\/dimostrazione-della-proporzionalita-diretta-nellambito-degli-errori-sperimentali\/","title":{"rendered":"Dimostrazione della proporzionalit\u00e0 diretta nell\u2019ambito degli errori sperimentali"},"content":{"rendered":"\n<h2 id=\"rtoc-1\"  class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"OGGETTO_Dimostrazione_della_proporzionalita_diretta_nellambito_degli_errori_sperimentali\"><\/span>OGGETTO: Dimostrazione della proporzionalit\u00e0 diretta nell\u2019ambito degli errori sperimentali.<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h2>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"524\" height=\"500\" src=\"https:\/\/www.bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/Cattura1-524x500-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-20332\" srcset=\"https:\/\/bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/Cattura1-524x500-1.png 524w, https:\/\/bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/Cattura1-524x500-1-300x286.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 524px) 100vw, 524px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">Osservando la figura \u00e8 possibile ottenere la spiegazione grafica dell\u2019errore di parallasse.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"STRUMENTI_e_SOSTANZE\"><\/span>STRUMENTI e SOSTANZE:<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h1>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Liquido soggetto a misurazione del volume (Acqua H<sub>2<\/sub>O);<\/li>\n\n\n\n<li>Cilindro graduato;<\/li>\n\n\n\n<li>Asta millimetrata (o graduata).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"CALCOLI_e_RISULTATI\"><\/span>CALCOLI e RISULTATI:<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h1>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-columns are-vertically-aligned-center is-layout-flex wp-container-core-columns-is-layout-9d6595d7 wp-block-columns-is-layout-flex\">\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"244\" height=\"213\" src=\"https:\/\/www.bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/Calcoli-Altezza.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-20333\"\/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<figure class=\"wp-block-image size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"251\" height=\"211\" src=\"https:\/\/www.bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/Calcoli-Volume.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-20334\"\/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n<div class=\"wp-block-column is-vertically-aligned-center is-layout-flow wp-block-column-is-layout-flow\">\n<figure class=\"wp-block-image size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"400\" height=\"257\" src=\"https:\/\/www.bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/Calcoli.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-20335\" style=\"width:288px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/Calcoli.png 400w, https:\/\/bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/Calcoli-300x193.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 400px) 100vw, 400px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n<div id=\"bmscience2077081360\" style=\"margin-top: 15px;margin-bottom: 15px;margin-left: auto;margin-right: auto;text-align: center;\"><div data-id='24157' class='amazon-auto-links aal-js-loading'><p class='now-loading-placeholder'>Now loading&#8230;<\/p><\/div>\r\n\r\n<\/div>\n\n\n<p><a href=\"http:\/\/bmscience.altervista.org\/blog\/wp-content\/uploads\/2014\/02\/Calcoli.png\"><\/a><\/p>\n\n\n\n<h1 class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"TABELLE\"><\/span>TABELLE:<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h1>\n\n\n\n<p><strong>PRIMA FASE:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><strong><em>V<sub>1&nbsp;<\/sub>[ml]<\/em><\/strong><\/td><td><strong><em>\u0394V [ml]<\/em><\/strong><\/td><td><strong><em>h<sub>1&nbsp;<\/sub>[mm]<\/em><\/strong><\/td><td><strong><em>\u0394h [mm]<\/em><\/strong><\/td><\/tr><tr><td><em>(70 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(20 \u00b1 4)<\/em><\/td><td><em>(90 \u00b1 1)<\/em><\/td><td><em>(20 \u00b1 2)<\/em><\/td><\/tr><tr><td><em>(90 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(40 \u00b1 4)<\/em><\/td><td><em>(110 \u00b1 1)<\/em><\/td><td><em>(40 \u00b1 2)<\/em><\/td><\/tr><tr><td><em>(110 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(60 \u00b1 4)<\/em><\/td><td><em>(130 \u00b1 1)<\/em><\/td><td><em>(60 \u00b1 2)<\/em><\/td><\/tr><tr><td><em>(130 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(80 \u00b1 4)<\/em><\/td><td><em>(150 \u00b1 1)<\/em><\/td><td><em>(80 \u00b1 2)<\/em><\/td><\/tr><tr><td><em>(150 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(100 \u00b1 4)<\/em><\/td><td><em>(170 \u00b1 1)<\/em><\/td><td><em>(100 \u00b1 2)<\/em><\/td><\/tr><tr><td><em>(170 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(120 \u00b1 4)<\/em><\/td><td><em>(190 \u00b1 1)<\/em><\/td><td><em>(120 \u00b1 2)<\/em><\/td><\/tr><tr><td><em>(190 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(140 \u00b1 4)<\/em><\/td><td><em>(210 \u00b1 1)<\/em><\/td><td><em>(140 \u00b1 2)<\/em><\/td><\/tr><tr><td><em>(210 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(160 \u00b1 4)<\/em><\/td><td><em>(230 \u00b1 1)<\/em><\/td><td><em>(160 \u00b1 2)<\/em><\/td><\/tr><tr><td><em>(230 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(180 \u00b1 4)<\/em><\/td><td><em>(250 \u00b1 1)<\/em><\/td><td><em>(180 \u00b1 2)<\/em><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n<p><strong>SECONDA FASE:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-table\"><table><tbody><tr><td><strong><em>V<sub>1&nbsp;<\/sub>[ml]<\/em><\/strong><\/td><td><strong><em>\u0394V [ml]<\/em><\/strong><\/td><td><strong><em>h<sub>1&nbsp;<\/sub>[mm]<\/em><\/strong><\/td><td><strong><em>\u0394h [mm]<\/em><\/strong><\/td><td><strong><em>k<\/em><\/strong><\/td><\/tr><tr><td><em>(70 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(20 \u00b1 4)<\/em><\/td><td><em>(90 \u00b1 1)<\/em><\/td><td><em>(20 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(1,00 \u00b1 0,30)<\/em><\/td><\/tr><tr><td><em>(90 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(40 \u00b1 4)<\/em><\/td><td><em>(110 \u00b1 1)<\/em><\/td><td><em>(40 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(1,00 \u00b1 0,10)<\/em><\/td><\/tr><tr><td><em>(110 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(60 \u00b1 4)<\/em><\/td><td><em>(130 \u00b1 1)<\/em><\/td><td><em>(60 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(1,00 \u00b1 0,10)<\/em><\/td><\/tr><tr><td><em>(130 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(80 \u00b1 4)<\/em><\/td><td><em>(150 \u00b1 1)<\/em><\/td><td><em>(80 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(1,00 \u00b1 0,10)<\/em><\/td><\/tr><tr><td><em>(150 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(100 \u00b1 4)<\/em><\/td><td><em>(170 \u00b1 1)<\/em><\/td><td><em>(100 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(1,00 \u00b1 0,06)<\/em><\/td><\/tr><tr><td><em>(170 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(120 \u00b1 4)<\/em><\/td><td><em>(190 \u00b1 1)<\/em><\/td><td><em>(120 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(1,00 \u00b1 0,05)<\/em><\/td><\/tr><tr><td><em>(190 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(140 \u00b1 4)<\/em><\/td><td><em>(210 \u00b1 1)<\/em><\/td><td><em>(140 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(1,00 \u00b1 0,04)<\/em><\/td><\/tr><tr><td><em>(210 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(160 \u00b1 4)<\/em><\/td><td><em>(230 \u00b1 1)<\/em><\/td><td><em>(160 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(1,00 \u00b1 0,03)<\/em><\/td><\/tr><tr><td><em>(230 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(180 \u00b1 4)<\/em><\/td><td><em>(250 \u00b1 1)<\/em><\/td><td><em>(180 \u00b1 2)<\/em><\/td><td><em>(1,00 \u00b1 0,03)<\/em><\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n<div id=\"bmscience249764183\" style=\"margin-top: 15px;margin-bottom: 15px;margin-left: auto;margin-right: auto;text-align: center;\"><a href=\"https:\/\/amzn.to\/45LQEk0\" target=\"_blank\" aria-label=\"511ccef1-fd3b-48e1-9f8f-20f284cb419b._CR0,0,3000,600_SX1920_\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/511ccef1-fd3b-48e1-9f8f-20f284cb419b._CR003000600_SX1920_.jpg\" alt=\"\"  srcset=\"https:\/\/bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/511ccef1-fd3b-48e1-9f8f-20f284cb419b._CR003000600_SX1920_.jpg 1920w, https:\/\/bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/511ccef1-fd3b-48e1-9f8f-20f284cb419b._CR003000600_SX1920_-300x60.jpg 300w, https:\/\/bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/511ccef1-fd3b-48e1-9f8f-20f284cb419b._CR003000600_SX1920_-1024x205.jpg 1024w, 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src=\"https:\/\/bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/61a93d71-8df9-4d9d-be8c-f445700918d5.jpg\" alt=\"\"  srcset=\"https:\/\/bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/61a93d71-8df9-4d9d-be8c-f445700918d5.jpg 300w, https:\/\/bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/61a93d71-8df9-4d9d-be8c-f445700918d5-180x150.jpg 180w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" width=\"300\" height=\"250\"   \/><\/a><\/div>\n\n\n<p>Il liquido soggetto a misurazione \u00e8 l\u2019H<sub>2<\/sub>O (acqua). Esso \u00e8 stato prelevato dalla rete idrica, ma \u00e8 possibile utilizzare per la dimostrazione anche H<sub>2<\/sub>O derivante da bottiglie. Per riprodurre tale esperienza \u00e8 essenziale l\u2019uso di questo liquido, giacch\u00e9 le sue caratteristiche che lo rendono un \u201cfluido polare\u201d influiscono sull\u2019accuratezza delle rilevazioni sul campo. Infatti l\u2019H<sub>2<\/sub>O \u00e8 detto fluido polare in forza della sua tendenza ad avvicinarsi alle pareti che delimitano il recipiente entro il quale \u00e8 contenuto, ci\u00f2 comporta un\u2019irregolarit\u00e0 della superficie del liquido. Essa mantiene una forma concava verso il centro, tale fenomeno \u00e8 definito \u201cmenisco liquido\u201d. Esso influisce sull\u2019accuratezza della rilevazione, che potrebbe essere afflitta quindi da un errore sistematico (per tutto ci\u00f2 che concerne gli errori di una misurazione vedere la prima relazione). Il fenomeno del menisco liquido varia in base alle caratteristiche dei fluidi (il menisco liquido del mercurio manifesta un fenomeno opposto a quello dell\u2019acqua), per tanto \u00e8 importante mantenere il medesimo fluido per rendere veritiero ci\u00f2 che \u00e8 riportato in questa relazione. Per analizzare i dati in seguito riportati \u00e8 essenziale considerare un errore sistematico dovuto, oltre che alla sensibilit\u00e0 degli strumenti di misurazione (per tutto ci\u00f2 che concerne la sensibilit\u00e0 e la portata di uno strumento consultare la prima relazione), a coloro che hanno rilevato le misure nel corso della sperimentazione, tali persone potrebbero aver commesso un errore di parallasse, dovuto all\u2019angolazione dalla quale \u00e8 stata rilevata la misura del volume del liquido, che pu\u00f2 variare in maniera non molto evidente in base ai punti di rilevamento, tuttavia ci\u00f2 pu\u00f2 influire sulla corretta rilevazione di una misura.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"alignright size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"169\" height=\"625\" src=\"https:\/\/www.bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/Cilindro-Graduato.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-20336\" style=\"width:89px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/Cilindro-Graduato.png 169w, https:\/\/bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/Cilindro-Graduato-81x300.png 81w\" sizes=\"auto, (max-width: 169px) 100vw, 169px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>Gli strumenti di misurazione ai quali si \u00e8 fatto ricorso sono il cilindro graduato e l\u2019asta millimetrata (o graduata). Il primo si presenta come un contenitore cilindrico in plastica trasparente (talora vetro, materiale che avrebbe accentuato ancor pi\u00f9 il fenomeno del menisco liquido) sul quale \u00e8 riportata una scala di misura in millilitri (ml), con una sensibilit\u00e0 di 2 ml. I numeri riportati sulla scala del cilindro graduato da noi sfruttato per le misure si presentano con un intervallo di 20 ml. La scala di misura comprende valori da 10 ml a 250 ml. Alla base il cilindro presenta un piedistallo, anch\u2019esso nel medesimo materiale dello strumento, che garantisce maggiore stabilit\u00e0 al contenitore. La parte superiore \u00e8 completamente libera da chiusura alcuna e la circonferenza del bordo superiore presenta una sporgenza per facilitare la fuoriuscita del liquido in seguito alle misurazioni effettuate. Esso \u00e8 stato essenziale per compiere le rilevazioni del volume durante l\u2019intera sperimentazione.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"alignleft size-full is-resized\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"387\" height=\"500\" src=\"https:\/\/www.bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/Asta-Millimetrata-387x500-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-20337\" style=\"width:254px;height:auto\" srcset=\"https:\/\/bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/Asta-Millimetrata-387x500-1.png 387w, https:\/\/bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/Asta-Millimetrata-387x500-1-232x300.png 232w\" sizes=\"auto, (max-width: 387px) 100vw, 387px\" \/><figcaption class=\"wp-element-caption\">asta millimetrata, in particolare: bandierina.<\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>Il secondo strumento si presenta invece come un\u2019asta in metallo (e\/o legno) recante una scala di misura in centimetri (cm), ma la sensibilit\u00e0 dello strumento corrisponde a 1 mm (1 millimetro). Essa si sviluppa in verticale e alla base possiede un peso\/piedistallo in metallo, che aumenta la stabilit\u00e0 e la sicurezza dell\u2019asta millimetrata. Per effettuare le misure l\u2019asta millimetrata \u00e8 dotata di due parti mobili, denominate \u201cbandierine\u201d. Tali indicatori sono in materiale plastico e rimangono fisse nella posizione assegnata loro mediante un meccanismo a molle. La bandierina inferiore pu\u00f2 essere usata come riferimento per effettuare la rilevazione della lunghezza con la seconda bandierina. Nella parte posteriore dello strumento \u00e8 riportata una seconda scala, che non verr\u00e0 descritta giacch\u00e9 irrilevante per questo esperimento.<\/p>\n\n\n<div id=\"bmscience1333758000\" style=\"margin-top: 15px;margin-left: 15px;float: right;\"><a href=\"https:\/\/amzn.to\/44sunFE\" target=\"_blank\" aria-label=\"Version 1.0.0\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/3c9ca780-635b-4c7e-9b5b-eb0e52844525.jpg\" alt=\"\"  srcset=\"https:\/\/bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/3c9ca780-635b-4c7e-9b5b-eb0e52844525.jpg 300w, https:\/\/bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/06\/3c9ca780-635b-4c7e-9b5b-eb0e52844525-180x150.jpg 180w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" width=\"300\" height=\"250\"   \/><\/a><\/div>\n\n\n<p>Durante l\u2019esperienza di laboratorio abbiamo dimostrato la veridicit\u00e0 della definizione di proporzionalit\u00e0 diretta. Essa enuncia che, date due misure, \u201cal raddoppiare, triplicare, etc., della prima la seconda diventa il doppio, il triplo, etc.\u201d. La relazione che lega due grandezze (<em>x<\/em>&nbsp;ed&nbsp;<em>y<\/em>) direttamente proporzionali (y \u03b1 x, che si legge \u201cy \u00e8 direttamente proporzionale a x\u201d) \u00e8&nbsp;<em><strong>x\/y = k<\/strong><\/em>, ovvero il rapporto tra&nbsp;<em>x&nbsp;<\/em>e&nbsp;<em>y<\/em>&nbsp;\u00e8 costante. La costante di proporzionalit\u00e0 \u00e8 individuata dalla lettera \u201ck\u201d. Un esempio pratico, tratto dalla precedente relazione, \u00e8 il rapporto tra massa (m) e volume (V), che restituisce il valore della densit\u00e0 (\u03b4). Infatti&nbsp;<em>&nbsp;<strong>\u03b4 = m\/V<\/strong><\/em>&nbsp;e tale rapporto \u00e8 sempre costante. Avendo illustrato e appreso come si manifesta la proporzionalit\u00e0 diretta \u00e8 possibile dedurre dalla costante di proporzionalit\u00e0 e da uno dei due termini del rapporto il termine incognito, sicch\u00e9<strong><em>&nbsp;y = kx<\/em><\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<h3 id=\"rtoc-3\"  class=\"wp-block-heading\"><span class=\"ez-toc-section\" id=\"DESCRIZIONE_DELLA_PROVA\"><\/span>DESCRIZIONE DELLA PROVA:<span class=\"ez-toc-section-end\"><\/span><\/h3>\n\n\n\n<p>L\u2019esperimento si \u00e8 svolto in tre fasi principali.<\/p>\n\n\n<div id=\"bmscience2431767775\" style=\"margin-top: 15px;margin-left: 15px;float: right;\"><div style=\"\r\n  width: 200px;\r\n  margin: 0 auto;\r\n  text-align: center;\r\n\">\r\n<div data-id='24157' class='amazon-auto-links aal-js-loading'><p class='now-loading-placeholder'>Now loading&#8230;<\/p><\/div><\/div><\/div>\n\n\n<p>La&nbsp;<strong>prima fase<\/strong>&nbsp;ha riguardato la raccolta dei dati del volume dell\u2019acqua. \u00c8 stata introdotta dell\u2019acqua nel cilindro graduato sino a che essa non ha raggiunto un livello pari a 50 ml. Questo accorgimento \u00e8 dovuto al fondo irregolare del cilindro graduato, che \u00e8 stato posto su un rialzo per consentirne la misurazione con l\u2019asta millimetrata. Per&nbsp; tanto la misura del volume del fluido V<sub>0<\/sub>= (50 \u00b1 2)ml. In seguito \u00e8 stata aggiunto ripetutamente altro H<sub>2<\/sub>O allo stato liquido per un volume pari a 20 ml, sino a raggiungere il fondo scala (o portata) del cilindro graduato. Nella tabella sono riportati i valori equivalenti a V<sub>1<\/sub>&nbsp;[ovvero il valore corrispondente alla misurazione effettuata con il cilindro graduato in seguito all\u2019aggiunta di (20 \u00b1 2)ml di acqua] e quelli di \u0394V (dove il delta \u201c\u0394\u201d indica il variare del volume rispetto a V<sub>0<\/sub>). Assieme a questi valori si aggiungono h<sub>1<\/sub>&nbsp;[cio\u00e8 la misura corrispondente alla misurazione effettuata mediante l\u2019asta millimetrata in seguito all\u2019aggiunta di (20 \u00b1 2)ml di acqua, con h<sub>0<\/sub>= (70 \u00b1 1)mm] e \u0394h (dove \u0394h = h<sub>1<\/sub>-h<sub>0<\/sub>). Nei casi esposti nei calcoli \u03b5a (errore assoluto) \u00e8 stato calcolato, come da regola, sommando \u03b5a di V<sub>1<\/sub>&nbsp;e V<sub>0&nbsp;<\/sub>(e nel secondo caso di h<sub>1<\/sub>&nbsp;e h<sub>0<\/sub>), mentre la misura di \u0394V (e nel secondo caso di \u0394h) segue le regole ordinarie peri il calcolo della differenza. Nella&nbsp;<strong>seconda fase<\/strong>&nbsp;dell\u2019esecuzione dell\u2019esperimento \u00e8 stata tracciata una nuova tabella, simile alla precedente, ma che reca scritto anche&nbsp;<em>k<\/em>, la costante di proporzionalit\u00e0 tra &nbsp;. Essa deve mantenersi costante per rendere verificato l\u2019esperimento. Nella seconda tabella riportata il valore di&nbsp;<em>k&nbsp;<\/em>\u00e8 stato calcolato in modo diverso come si pu\u00f2 vedere nei calcoli.<br>Nei casi esposti precedentemente il valore di&nbsp;<strong>\u03b5a(a\/b)<\/strong>&nbsp; \u00e8 stato ricavato dalla somma degli \u03b5r di \u0394h e \u0394V. \u00c8 risultato inutile eseguire il prodotto tra&nbsp;<strong>a\/b =1<\/strong>&nbsp;e&nbsp;<strong>\u03b5r(\u0394h) + \u03b5r(\u0394V)<\/strong>, giacch\u00e9 il numero 1 \u00e8 l\u2019elemento neutro della moltiplicazione, il quale lascia inalterato il prodotto.<\/p>\n\n\n\n<p>Qui di seguito \u00e8 riportato il calcolo di \u03b5a di&nbsp;<em>k<\/em>, come \u00e8 stato svolto nel primo caso riportato nella tabella.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"221\" height=\"48\" src=\"https:\/\/www.bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/Cattura2-1.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-20338\"\/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>Quanto eseguito finora \u00e8 da considerarsi la verifica numerica della proporzionalit\u00e0 diretta che lega \u0394h e \u0394V, tuttavia per rendere pi\u00f9 concreto quanto espresso con numeri e formule \u00e8 stato redatto un grafico rappresentante la proporzionalit\u00e0 diretta tra \u0394h e \u0394V. \u00c8 essenziale notare che il grafico (il quale costituisce la terza parte dell\u2019esperimento), a differenza di quanto accade in matematica, presenta un segmento che si sostituisce al classico punto. Questo fenomeno \u00e8 determinato dalla presenza di un errore che insiste su\u00a0<em>k\u00a0<\/em>e rende imprecisa la costante di proporzionalit\u00e0. Tale atteggiamento di\u00a0<em>k<\/em>\u00a0\u00e8 peculiare della fisica, scienza che non considera i dati espressi con certezza assoluta, ma descrive gli errori ai quali essi sono soggetti. Per tanto lo scopo principale della nostra sperimentazione \u00e8 stato verificare la proporzionalit\u00e0 diretta tra il volume di acqua nel cilindro graduato (\u0394V) e l\u2019altezza della colonna di fluido (\u0394h) nell\u2019ambito degli errori sperimentali.<\/p>\n\n\n<div class=\"wp-block-image\">\n<figure class=\"aligncenter size-full\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"640\" height=\"534\" src=\"https:\/\/www.bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/Cattura3.png\" alt=\"\" class=\"wp-image-20339\" srcset=\"https:\/\/bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/Cattura3.png 640w, https:\/\/bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/03\/Cattura3-300x250.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 640px) 100vw, 640px\" \/><\/figure>\n<\/div>\n\n\n<p>Osservando il grafico cartesiano \u00e8 possibile notare che l\u2019errore si trova in un\u00a0<em>range<\/em>\u00a0(intervallo) di valori che non ci consentono di definire con certezza la misura certa da noi desiderata, ma possiamo intuire che il dato da noi richiesto assume un valore pi\u00f9 o meno simile a quelli sopra rappresentati.<\/p>\n\n\n<div id=\"bmscience3145649023\" style=\"margin-top: 15px;margin-left: 15px;float: right;\"><a href=\"https:\/\/amzn.to\/4ny11yg\" target=\"_blank\" aria-label=\"Moulinex\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/bmscience.net\/blog\/wp-content\/uploads\/2025\/07\/Moulinex.gif\" alt=\"\"  width=\"300\" height=\"250\"   \/><\/a><\/div>\n\n\n<p>L\u2019aspetto della retta \u00e8 fondamentale, giacch\u00e9 essa passa per tutti i poligoni evidenziati in nero, dimostrando quindi la veridicit\u00e0 della proporzionalit\u00e0 diretta.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>CONCLUSIONE:<\/strong><br>Durante lo svolgimento dell\u2019esperimento abbiamo applicato in maniera concreta le conoscenze teoriche sull\u2019argomento della proporzionalit\u00e0 diretta, nell\u2019ambito degli errori sperimentali. L\u2019esperimento \u00e8 stato svolto correttamente, in quanto i dati raccolti e rielaborati, mediante i mezzi numerico e grafico, ci descrivono una situazione pienamente riconducibile all\u2019ambito teorico. Tale esperimento \u00e8 riuscito a dimostrare in maniera tangibile ci\u00f2 che \u00e8 stato formulato come ipotesi precedentemente. Sicch\u00e9 ritengo essenziale tale attivit\u00e0 per chiarire concetti altrimenti astratti, ma in realt\u00e0 facilmente applicabili alla vita concreta.<\/p>\n\n\n<div id=\"bmscience2690458329\" style=\"margin-left: auto;margin-right: auto;text-align: center;\"><script async src=\"\/\/pagead2.googlesyndication.com\/pagead\/js\/adsbygoogle.js?client=ca-pub-3495866718878812\" crossorigin=\"anonymous\"><\/script><ins class=\"adsbygoogle\" style=\"display:block;\" data-ad-client=\"ca-pub-3495866718878812\" \ndata-ad-slot=\"4682122636\" \ndata-ad-format=\"auto\" data-full-width-responsive=\"true\"><\/ins>\n<script> \n(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); \n<\/script>\n<\/div>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>OGGETTO: Dimostrazione della proporzionalit\u00e0 diretta nell\u2019ambito degli errori sperimentali. 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