Il fenomeno della capillarità e legge di Jurin

Il fenomeno della capillarità è dovuto alle caratteristiche di un liquido a formare forze di adesione con le pareti di un recipiente.
Quando un liquido è presente in un cilindro, le forze che entrano in gioco sono la forza peso F_p, la forza di coesione e la forza di adesione che, in base alle caratteristiche del liquido e delle pareti del recipiente, permettono di formare menischi sulla superficie libera che possono essere concavi o convessi a seconda del prevalere della forza di adesione o di coesione.
Se il liquido è contenuto in un tubo sottile di raggio < 1mm, si verifica il fenomeno dell’innalzamento (se il menisco è concavo) o della depressione capillare (se il menisco è convesso).

Infatti, la forza di tensione superficiale possiede una componente verticale F_v= F cosθ che tende a far salire o scendere il liquido, dove θ è l’angolo di contatto tra liquido e la parete del cilindro. Sapendo che la forza superficiale è: F= γ l, allora F_v= γ l cosθ, ma l è la circonferenza del cilindro che è quindi uguale a 2πr, perciò si ha che la componente verticale della forza di tensione superficiale è F_v= γ 2πr cosθ. In questa espressione γ rappresenta la tensione superficiale.

Il liquido si innalzerà finché la componente verticale di questa forza non si eguaglia con la forza peso della colonna di liquido: F_p= mg. Dove m=dV, che nel nel caso di un cilindro m= d π r² h, quindi F_p=d g π r² h, dove h è l’altezza della colonna e d è la densità del liquido. Quindi all’equilibrio si avrà: F_v=F_p che diventa 2πr γ cosθ = d g π r² h quindi 2 γ cosθ = d g r h.

Da questa equazione, chiamata legge di Jurin, si può capire come per θ<90° l’altezza h è positiva e quindi rappresenta l’innalzamento capillare, invece per θ>90° l’altezza sarà negativa e quindi rappresenterà l’abbassamento capillare.
L’altezza h (di salita o di depressione) è proporzionale a γ e inversamente proporzionale a r. Quindi, più stretto è il capillare, più evidente è l’effetto di capillarità. Inoltre dalla misura di h in un capillare si può ottenere il valore
γ di un liquido.

Esempi di fenomeni capillari sono l’assorbimento di liquidi da parte del cotone idrofilo e la salita della linfa dalle radici, lungo il fusto dei vegetali e degli alberi.

Fonte: Fisica biomedica.